1. 圓盤(pan)波源縱波聲場

 在不考(kao)慮介(jie)質中(zhong)衰減的(de)(de)情況下，圓(yuan)盤(pan)波(bo)源在理想液體介(jie)質中(zhong)振動輻(fu)射聲波(bo)，其中(zhong)某一點波(bo)源d,在波(bo)源軸(zhou)線上Q點所(suo)引(yin)起的(de)(de)聲壓為（圖(tu)2.13)

基(ji)于波的疊(die)加原(yuan)理，整個(ge)圓(yuan)盤(pan)波源(yuan)上各點在Q點引起的聲壓(ya)(ya)疊(die)加，就(jiu)是(shi)Q點處(chu)的聲壓(ya)(ya)，由此可得到軸線上任一點的聲壓(ya)(ya)幅值為(wei)

波源軸線(xian)上的聲壓隨距離變化的情況如圖2.14所示。

 由于波的(de)干涉，在(zai)波源附近區(qu)(qu)域(yu)會出(chu)現(xian)一系列聲壓極(ji)大(da)極(ji)小(xiao)值，這片區(qu)(qu)域(yu)稱(cheng)為近場(chang)區(qu)(qu)，也(ye)稱(cheng)菲涅爾區(qu)(qu)（Fresnel).在(zai)近場(chang)區(qu)(qu)由于波源上(shang)各點到軸線上(shang)某一點的(de)距離不(bu)同，存(cun)(cun)在(zai)波程差，互(hu)相疊加(jia)時存(cun)(cun)在(zai)相位差，出(chu)現(xian)互(hu)相干涉，進而出(chu)現(xian)聲壓極(ji)大(da)極(ji)小(xiao)值點。

波源(yuan)到波源(yuan)軸線(xian)上最后一(yi)(yi)(yi)個(ge)聲壓極大值間(jian)的距離稱為近場區長度，常(chang)用N表示。由軸線(xian)上任一(yi)(yi)(yi)點(dian)的聲壓幅值公式(shi)進一(yi)(yi)(yi)步化(hua)簡可得(de)極大值出現的位(wei)置為

在近場區檢測(ce)容易(yi)引起誤(wu)判，甚至漏檢，因此探傷過程中盡(jin)可能(neng)避免在近場區檢測(ce)。

波(bo)(bo)源(yuan)軸(zhou)線上一點到波(bo)(bo)源(yuan)距離大于N的區域(yu)稱(cheng)為遠(yuan)場區，又稱(cheng)弗(fu)朗合(he)費區（Fraunhofer)。遠(yuan)場區軸(zhou)線上的聲壓隨距離增(zeng)加而單調遞減。當x大于3N時，聲壓、距離兩者成(cheng)反比，近似球面波(bo)(bo)，此時聲壓為

這時(shi)波源各點(dian)到軸線上一(yi)點(dian)的(de)波程差很小，引起的(de)相(xiang)位差也很小，干涉非常(chang)小，因此(ci)在遠場區(qu)軸線上看(kan)不到聲(sheng)壓的(de)極(ji)大極(ji)小值接連出(chu)現的(de)現象。

點波源d_s在到波源足夠遠的任一點M(r,θ)引起的聲壓為

圖2.15中(zhong)點M(r,θ)與(yu)波源軸線上同(tong)距離處聲壓P(r,0)之比(bi)，稱為指(zhi)向性系數，常用D.表示(shi)：

 從(cong)圓盤聲源出發，聲源所(suo)輻射(she)的(de)能量集(ji)中在一定(ding)區域內，以束狀傳播(bo)，稱為(wei)(wei)聲束的(de)指向性。用(yong)聲束邊緣線(xian)與軸(zhou)線(xian)之間的(de)夾角來評價聲束指向性好(hao)壞(huai)，這個夾角稱為(wei)(wei)半擴(kuo)散(san)角，常(chang)用(yong)θ表示。圓盤聲源聲束如圖(tu)2.16所(suo)示。

由圖2.17可知(zhi)：

a. 在(zai)聲(sheng)源軸(zhou)線上某一點到(dao)聲(sheng)源的距離(li)足夠遠時(shi)，這(zhe)一點所(suo)在(zai)橫截(jie)面(mian)上各(ge)點的聲(sheng)壓(ya)是不同的，且以軸(zhou)線上聲(sheng)壓(ya)最高(gao)。當缺陷(xian)與波束(shu)軸(zhou)線垂直時(shi)，儀器上顯示回波最高(gao)就是由于這(zhe)個原(yuan)因(yin)。

b. 在聲束縱波聲場中存在一些聲壓為0的圓錐面。由(you)y=kR，sinθ=3.83 可得

此的θ₀ 稱為第一半擴散角，也稱第一零值發散角，對應的還有y=7.02,10.17,···時稱為第二、第三、···零值發散角。

c. 當y>3.83時，｜D_c |<0.15.說明聲波能量主要集中于第一半擴散角以內，因此通常認為2θ₀ 以內的波束稱為主波束，當缺陷位于主波束范圍內時，才容易發現。

d. 超聲(sheng)波(bo)波(bo)源輻(fu)射(she)的(de)(de)超聲(sheng)波(bo)是(shi)以聲(sheng)束的(de)(de)形(xing)式向外(wai)擴散出(chu)去(qu)的(de)(de)，但實際上(shang)并非開(kai)始于波(bo)源處，而是(shi)在波(bo)源附近存在的(de)(de)一個未擴散區b,其(qi)理想形(xing)狀(zhuang)如圖2.18所示。

距離波源大于(yu)b的區域成為擴散區，波束在擴散區中(zhong)會逐漸衰減。

2. 矩形波源縱波聲場(chang)

矩形(xing)波(bo)源振(zhen)動時(shi)在理想液體介質中的(de)縱波(bo)聲(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)場(chang)(chang)與圓(yuan)盤波(bo)源一樣有近場(chang)(chang)區(qu)和未擴散角等。但是在近場(chang)(chang)區(qu)內聲(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)壓(ya)分(fen)布比圓(yuan)盤聲(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)源更為繁雜，計算困難，其遠(yuan)場(chang)(chang)區(qu)聲(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)源軸線上任(ren)一點Q(r,0,φ)處的(de)聲(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)壓(ya)可以通過液體介質中的(de)聲(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)場(chang)(chang)理論(lun)推導出(chu)來，如下：

所以(yi)矩形(xing)波(bo)源(yuan)發出的縱波(bo)聲(sheng)場(chang)(chang)與圓盤聲(sheng)源(yuan)不同，具有兩個(ge)不同的半(ban)擴散(san)角，聲(sheng)場(chang)(chang)為矩形(xing)。