探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)作為信號拾取的(de)前端部分，檢(jian)(jian)測(ce)姿(zi)態(tai)的(de)優(you)(you)劣直(zhi)接影響著信號的(de)真實(shi)性和準確(que)性。多(duo)自由度探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)跟蹤(zong)機(ji)構是(shi)保(bao)證探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)始(shi)終(zhong)處于最優(you)(you)檢(jian)(jian)測(ce)姿(zi)態(tai)的(de)基(ji)礎(chu)，該機(ji)構可看(kan)作一個(ge)由多(duo)個(ge)連桿和關節組成的(de)機(ji)械(xie)手，它的(de)執行機(ji)構，也就是(shi)機(ji)械(xie)手的(de)終(zhong)端效應器即檢(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)。機(ji)械(xie)手的(de)運動(dong)學建模與分析(xi)是(shi)實(shi)現檢(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)運動(dong)控制的(de)基(ji)礎(chu)，為實(shi)現鋼管的(de)連續檢(jian)(jian)測(ce)提供(gong)可靠的(de)方法和理論依據(ju)。同時，通過運動(dong)學分析(xi)可以(yi)了解(jie)檢(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)實(shi)現預(yu)定(ding)運動(dong)軌跡的(de)能力或實(shi)現軌跡的(de)情況(kuang)下探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)跟蹤(zong)機(ji)構的(de)運動(dong)性能，并據(ju)此(ci)對(dui)機(ji)械(xie)結(jie)構進(jin)行優(you)(you)化設計。為此(ci)，這(zhe)里介紹探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)最優(you)(you)檢(jian)(jian)測(ce)姿(zi)態(tai)設計，對(dui)其中涉及的(de)運動(dong)學問題(ti)進(jin)行建模和正逆運動(dong)學求解(jie)，也為后續的(de)機(ji)械(xie)結(jie)構設計工作提供(gong)指導(dao)和幫(bang)助。
一、鋼管運動(dong)自由(you)度(du)
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹(xiu)鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完全確定(ding)一(yi)個(ge)物(wu)(wu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)空間(jian)位(wei)姿所需要的(de)(de)(de)(de)獨立坐標的(de)(de)(de)(de)數(shu)目(mu)，稱為(wei)(wei)(wei)這個(ge)物(wu)(wu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度。剛體(ti)在空間(jian)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)運動(dong)(dong)時，確定(ding)位(wei)置需要x、y、z三(san)(san)(san)個(ge)獨立的(de)(de)(de)(de)空間(jian)坐標，為(wei)(wei)(wei)其(qi)平(ping)動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度；確定(ding)通過質(zhi)心軸(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)(de)空間(jian)方位(wei)（三(san)(san)(san)個(ge)方位(wei)角中只有(you)(you)兩個(ge)是獨立的(de)(de)(de)(de)）需兩個(ge)轉(zhuan)動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度；確定(ding)剛體(ti)繞(rao)質(zhi)心軸(zhou)(zhou)(zhou)轉(zhuan)過的(de)(de)(de)(de)角度0為(wei)(wei)(wei)轉(zhuan)動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度。所以空間(jian)中自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)運動(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)剛體(ti)共(gong)有(you)(you)六個(ge)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度，即三(san)(san)(san)個(ge)平(ping)動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度和三(san)(san)(san)個(ge)轉(zhuan)動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度。如圖6-29所示(shi)，以鋼管軸(zhou)(zhou)(zhou)向為(wei)(wei)(wei)z軸(zhou)(zhou)(zhou)、鋼管截面為(wei)(wei)(wei)xOy面建立笛(di)卡(ka)兒坐標系，易(yi)得描述鋼管運動(dong)(dong)位(wei)姿的(de)(de)(de)(de)6個(ge)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度，其(qi)為(wei)(wei)(wei)沿著x、y、z軸(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)(de)移動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度和繞(rao)x、y、z軸(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)(de)旋轉(zhuan)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不(bu)銹鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探(tan)頭(tou)(tou)跟蹤(zong)(zong)機(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)類似于機(ji)械(xie)手(shou)(shou)，是一(yi)(yi)個開式連(lian)桿系(xi)，主要(yao)由(you)若(ruo)干個連(lian)桿和運(yun)動(dong)關(guan)(guan)節組成(cheng)，每(mei)個關(guan)(guan)節運(yun)動(dong)副只有一(yi)(yi)個自(zi)由(you)度(du)，即關(guan)(guan)節數(shu)(shu)(shu)等于自(zi)由(you)度(du)數(shu)(shu)(shu)。跟蹤(zong)(zong)機(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)在(zai)各種(zhong)驅動(dong)、傳動(dong)裝置及控制系(xi)統的(de)(de)協同配合下，在(zai)確定的(de)(de)空(kong)間(jian)范圍內運(yun)動(dong)。其執行機(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)或(huo)終(zhong)端效應器即檢測(ce)探(tan)頭(tou)(tou)，自(zi)由(you)度(du)是指用來確定手(shou)(shou)部(bu)相對(dui)于機(ji)身(shen)位置的(de)(de)獨立變化的(de)(de)參數(shu)(shu)(shu)，它是對(dui)探(tan)頭(tou)(tou)跟蹤(zong)(zong)機(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)進(jin)行運(yun)動(dong)和受力分(fen)析(xi)的(de)(de)原始數(shu)(shu)(shu)據。通過探(tan)頭(tou)(tou)跟蹤(zong)(zong)機(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)的(de)(de)各連(lian)桿組合運(yun)動(dong)，可保(bao)證檢測(ce)探(tan)頭(tou)(tou)完成(cheng)鋼管(guan)抱合動(dong)作和上述4個自(zi)由(you)度(du)的(de)(de)運(yun)動(dong)跟蹤(zong)(zong)，確保(bao)信號拾取的(de)(de)靈敏度(du)和真實性。
二(er)、探(tan)頭跟(gen)蹤機構的運(yun)動學
機(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)運(yun)動(dong)(dong)學(xue)分(fen)(fen)析不(bu)考(kao)慮機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)動(dong)(dong)的(de)原(yuan)因-作用力(li)，而只研(yan)究機(ji)(ji)構(gou)(gou)各部分(fen)(fen)之(zhi)(zhi)間(jian)的(de)運(yun)動(dong)(dong)關(guan)系。具體(ti)而言，機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)動(dong)(dong)學(xue)分(fen)(fen)析是對給定的(de)機(ji)(ji)構(gou)(gou)研(yan)究其構(gou)(gou)件或各關(guan)鍵部位之(zhi)(zhi)間(jian)的(de)位移、速度(du)和加速度(du)之(zhi)(zhi)間(jian)關(guan)系及變化規律。運(yun)動(dong)(dong)學(xue)描述了機(ji)(ji)械手(shou)關(guan)節與(yu)各連桿之(zhi)(zhi)間(jian)的(de)運(yun)動(dong)(dong)關(guan)系，其運(yun)動(dong)(dong)方程也(ye)被(bei)稱(cheng)為位姿方程，是進行(xing)機(ji)(ji)械手(shou)執(zhi)行(xing)機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)動(dong)(dong)狀態分(fen)(fen)析的(de)基本(ben)方程。通過(guo)運(yun)動(dong)(dong)學(xue)分(fen)(fen)析，可(ke)獲(huo)知末端執(zhi)行(xing)機(ji)(ji)構(gou)(gou)實現(xian)預定軌(gui)(gui)跡(ji)的(de)能力(li)或實現(xian)軌(gui)(gui)跡(ji)的(de)情況(kuang)下機(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)運(yun)動(dong)(dong)性能。
1. 機(ji)構運動學建模理論(lun)
機(ji)械手運動學模型建(jian)立(li)主要以Denavit-Hartenberg（D-H）模型為主。下(xia)面對D-H模型建(jian)立(li)的理(li)論基礎和(he)一般步(bu)驟進行簡單介紹，通用連桿一關(guan)節(jie)組合(he)的D-H表示(shi)如(ru)圖6-30所示(shi)。
機械手可以看成由處于任意(yi)平面的(de)(de)(de)(de)若干關(guan)(guan)節(jie)（滑動或旋轉）和連桿（任意(yi)長(chang)度與形狀）組成。首先(xian)確定(ding)相鄰關(guan)(guan)節(jie)本地(di)參考坐標(biao)系(xi)間(jian)的(de)(de)(de)(de)變化(hua)步(bu)驟和變換(huan)矩(ju)(ju)陣(zhen)，隨后聯(lian)立所(suo)有變換(huan)矩(ju)(ju)陣(zhen)，得(de)到機構的(de)(de)(de)(de)總變換(huan)矩(ju)(ju)陣(zhen)（基礎坐標(biao)系(xi)與執行(xing)(xing)坐標(biao)系(xi)間(jian)的(de)(de)(de)(de)關(guan)(guan)系(xi)式），也就得(de)到了表(biao)示(shi)執行(xing)(xing)部件的(de)(de)(de)(de)位姿(zi)矩(ju)(ju)陣(zhen)，建立機構的(de)(de)(de)(de)運動學方程。因(yin)此機構運動學建模的(de)(de)(de)(de)關(guan)(guan)鍵是實現任意(yi)兩個相鄰坐標(biao)系(xi)之間(jian)的(de)(de)(de)(de)變換(huan)，最(zui)后寫出機構的(de)(de)(de)(de)總變換(huan)矩(ju)(ju)陣(zhen)。
2. 探頭跟蹤機構運動學
理(li)想情(qing)況下，鋼管只存在沿著z軸的(de)(de)直線(xian)運(yun)(yun)動(dong)和(he)繞z軸的(de)(de)旋轉(zhuan)(zhuan)運(yun)(yun)動(dong)。探(tan)頭(tou)(tou)跟蹤機構(gou)是由(you)一(yi)(yi)系列連(lian)(lian)桿通(tong)過兩個(ge)移動(dong)關節(jie)和(he)一(yi)(yi)個(ge)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)關節(jie)串聯而成(cheng)的(de)(de)三自(zi)由(you)度(du)機械手(shou)結構(gou)，是一(yi)(yi)個(ge)空間開式運(yun)(yun)動(dong)鏈，鏈一(yi)(yi)端固定(ding)，另一(yi)(yi)端自(zi)由(you)，用于(yu)安裝檢測探(tan)頭(tou)(tou)。探(tan)頭(tou)(tou)跟蹤機構(gou)可(ke)簡化為由(you)基(ji)座(zuo)、三個(ge)連(lian)(lian)桿（L、L2、L3）、兩個(ge)移動(dong)關節(jie)（A1、A2）和(he)一(yi)(yi)個(ge)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)關節(jie)（A3）組成(cheng)的(de)(de)系統，機構(gou)運(yun)(yun)動(dong)簡圖如圖6-31所示(shi)，圖中箭頭(tou)(tou)方向(xiang)代表了關節(jie)運(yun)(yun)動(dong)的(de)(de)參考正方向(xiang)。
按照(zhao)D-H建(jian)模方法和(he)關(guan)節(jie)本(ben)地參考坐(zuo)標系(xi)建(jian)立(li)(li)原(yuan)則，建(jian)立(li)(li)如圖(tu)6-32所示的檢測探頭跟蹤(zong)機構連桿坐(zuo)標系(xi)，其(qi)中為(wei)(wei)末端執行器(qi)的本(ben)地坐(zuo)標系(xi)。檢測探頭跟蹤(zong)機構連桿結(jie)構參數及關(guan)節(jie)變(bian)量見表6-4，其(qi)中為(wei)(wei)連桿結(jie)構參數（系(xi)統具體(ti)的機械(xie)結(jie)構確定后，為(wei)(wei)定值），x、y為(wei)(wei)移動關(guan)節(jie)（(A1、A2)的變(bian)量值，β為(wei)(wei)轉動關(guan)節(jie)（A3）的變(bian)量值。
建(jian)立檢(jian)測(ce)探頭機(ji)構(gou)(gou)(gou)的(de)總變(bian)換矩陣(zhen)（探頭跟蹤機(ji)構(gou)(gou)(gou)的(de)執行坐(zuo)(zuo)標系相對于基礎坐(zuo)(zuo)標系的(de)變(bian)換矩陣(zhen)），即探頭跟蹤機(ji)構(gou)(gou)(gou)的(de)運動學方程(cheng)為(wei)位置，均是相對(dui)于(yu)基礎(chu)坐標(biao)系(xi)。
三(san)、探(tan)頭最(zui)優檢測姿態的實現
上(shang)述探頭(tou)(tou)(tou)跟(gen)蹤機構運動(dong)學建模分析是(shi)為了輔(fu)助檢(jian)測探頭(tou)(tou)(tou)完(wan)成(cheng)鋼(gang)管抱合(he)動(dong)作。但(dan)由(you)于鋼(gang)管存(cun)在圓度誤(wu)差、傳送裝置存(cun)在直線度和(he)水平度誤(wu)差，因此勢必會(hui)影(ying)響(xiang)檢(jian)測探頭(tou)(tou)(tou)抱合(he)鋼(gang)管的緊密程度或造成(cheng)檢(jian)測探頭(tou)(tou)(tou)與(yu)鋼(gang)管之(zhi)間的相對(dui)角度產生變化(hua)，從而降低檢(jian)測信號的可靠(kao)性和(he)準確(que)性。探頭(tou)(tou)(tou)最優檢(jian)測姿態的微(wei)(wei)小(xiao)浮(fu)動(dong)自(zi)由(you)度實現(xian)主(zhu)要(yao)靠(kao)沿x、y軸的微(wei)(wei)小(xiao)移動(dong)和(he)繞y、z軸的微(wei)(wei)小(xiao)轉動(dong)這4個自(zi)由(you)度來完(wan)成(cheng)。
由于檢測探頭螺旋掃查不銹鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不(bu)銹鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微小(xiao)(xiao)移動(dong)(dong)，這(zhe)時可(ke)轉(zhuan)(zhuan)化為沿(yan)氣缸(gang)(gang)活(huo)(huo)塞桿作用(yong)軸(zhou)線的(de)(de)(de)(de)運動(dong)(dong)，迫(po)使活(huo)(huo)塞桿微小(xiao)(xiao)收縮(suo)或前伸。同時，氣缸(gang)(gang)活(huo)(huo)塞桿的(de)(de)(de)(de)壓緊力可(ke)以(yi)保證(zheng)(zheng)檢(jian)測(ce)探(tan)頭在(zai)收縮(suo)或前伸的(de)(de)(de)(de)過(guo)程(cheng)中(zhong)，始(shi)終緊貼抱合鋼管。在(zai)相(xiang)對比較惡劣的(de)(de)(de)(de)檢(jian)測(ce)情況下，還可(ke)以(yi)通過(guo)增加(jia)氣缸(gang)(gang)氣源的(de)(de)(de)(de)壓力以(yi)增加(jia)探(tan)頭的(de)(de)(de)(de)跟蹤穩健(jian)性。檢(jian)測(ce)探(tan)頭在(zai)搖臂前端設置有(you)(you)y、z轉(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)軸(zhou)（互相(xiang)垂直的(de)(de)(de)(de)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)軸(zhou)），以(yi)保證(zheng)(zheng)檢(jian)測(ce)過(guo)程(cheng)中(zhong)探(tan)頭的(de)(de)(de)(de)隨動(dong)(dong)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)跟蹤（轉(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)范圍(wei)較小(xiao)(xiao)，滿(man)足跟蹤要(yao)求即(ji)可(ke)）。值得(de)注(zhu)意的(de)(de)(de)(de)一點，在(zai)搖臂與z轉(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)軸(zhou)之間連有(you)(you)拉簧，以(yi)保證(zheng)(zheng)檢(jian)測(ce)探(tan)頭始(shi)終處于(yu)抬起(qi)狀態，有(you)(you)助于(yu)探(tan)頭抱合鋼管。
漏磁(ci)檢測(ce)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)一般為(wei)條(tiao)(tiao)狀(zhuang)式。為(wei)了(le)滿足條(tiao)(tiao)狀(zhuang)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)的(de)(de)定(ding)位要求并節(jie)約成本，需要配合使用(yong)耐(nai)磨靴，每種(zhong)(zhong)規(gui)格(ge)的(de)(de)鋼管(guan)外徑(jing)應與耐(nai)磨靴內徑(jing)相等，相互扣合。條(tiao)(tiao)狀(zhuang)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)具有通用(yong)性，更換鋼管(guan)規(gui)格(ge)時，僅需更換耐(nai)磨靴，極(ji)大地延長了(le)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)的(de)(de)使用(yong)壽(shou)命，節(jie)約了(le)設(she)備的(de)(de)使用(yong)和維護成本。實踐證明，這種(zhong)(zhong)前端(duan)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)跟蹤結構有著很好(hao)的(de)(de)不銹(xiu)鋼管(guan)抱合和跟蹤浮動效果，能夠滿足自動化無損檢測(ce)設(she)備中鋼管(guan)的(de)(de)多自由度跟蹤，有助于(yu)提(ti)升信號的(de)(de)一致性和穩定(ding)性。
