目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹(xiu)鋼換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖(sui)然根據材(cai)料的彈塑性(xing)理(li)論推導而得到(dao)的理(li)論公式(shi)沒(mei)有考慮材(cai)料的應(ying)變強化和(he)間(jian)隙(xi)，但是(shi)該類公式(shi)因為形式(shi)簡單而被廣(guang)泛應(ying)用(yong)在(zai)工程實際中。當(dang)把周圍約束脹(zhang)管的管橋考慮作簡體時，貼(tie)脹(zhang)所需的最小(xiao)脹(zhang)接壓(ya)力可根據以下公式(shi)計算：
GB 13296-2013《鍋爐、熱(re)(re)(re)交(jiao)換(huan)器(qi)用(yong)不(bu)銹(xiu)(xiu)鋼(gang)無縫鋼(gang)管(guan)(guan)》給出了尺(chi)寸(cun)精度較高的常用(yong)冷拔不(bu)銹(xiu)(xiu)鋼(gang)換(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)外直徑(jing)和壁厚允(yun)許偏差范(fan)圍(wei)，GB/T 151-2014《熱(re)(re)(re)交(jiao)換(huan)器(qi)》給出了與換(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)對應(ying)的管(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直徑(jing)及其(qi)允(yun)許偏差范(fan)圍(wei)，換(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直徑(jing)的尺(chi)寸(cun)及其(qi)允(yun)許偏差范(fan)圍(wei)如表4-1所示。
為討(tao)論(lun)尺寸(cun)偏(pian)差的(de)影響，以do=25mm、k=1.19的(de)冷拔不銹鋼管(guan)(guan)(guan)為例，考慮換熱(re)管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)(zhi)徑偏(pian)差?d、管(guan)(guan)(guan)壁厚偏(pian)差?s以及管(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)孔直(zhi)(zhi)徑偏(pian)差?D,代入(ru)式(shi)（4-1)計算最小脹(zhang)接壓力。分析時，假設換熱(re)管(guan)(guan)(guan)在管(guan)(guan)(guan)板(ban)上以等邊(bian)三角形分布，管(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)孔中心距32mm,管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔直(zhi)(zhi)徑為25.25mm,脹(zhang)管(guan)(guan)(guan)區長(chang)度 =268mm,換熱(re)管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板(ban)材料以及力學性能(neng)見表4-2。
根據(ju)以(yi)上數(shu)據(ju)，不(bu)考(kao)慮尺(chi)(chi)寸公差時，根據(ju)式（4-1)計算(suan)可得(de)最(zui)小脹接力為202MPa。從表4-1可得(de)，與φ25mm不(bu)銹鋼換(huan)熱(re)管(guan)相配合的低(di)合金鋼管(guan)板管(guan)孔直0，＋0.15mm。對于(yu)公稱尺(chi)(chi)寸為φ25mm×2mm冷拔不(bu)銹鋼管(guan)，其外(wai)徑尺(chi)(chi)寸允許偏差是士0.1mm,壁(bi)厚尺(chi)(chi)寸允許偏差為±0.2mm。根據上述(shu)規定(ding)可(ke)以得到(dao)：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子外(wai)壁和(he)管板孔之間(jian)的(de)(de)初始間(jian)隙c在(zai)(zai)0.075~0.25mm之間(jian)。為便于分析(xi)，現取(qu)壁厚(hou)偏差(cha)εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)隙c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對(dui)式（4-1)~式（4-4)分析(xi)可(ke)以發現，當脹接件基(ji)本尺(chi)寸、間(jian)隙c和(he)壁厚(hou)偏差(cha)?d值(zhi)(zhi)確定(ding)后，Pmin僅(jin)是(shi)?D的(de)(de)函數，且在(zai)(zai)0~0.15mm范圍內是(shi)單調減函數，此時，pmin存在(zai)(zai)兩個邊(bian)界值(zhi)(zhi)。表4-3列出了壁厚(hou)和(he)間(jian)隙一定(ding)時，p,min取(qu)邊(bian)界值(zhi)(zhi)時對(dui)應的(de)(de)?D和(he)?d值(zhi)(zhi)。
為保證計算結果的(de)精確，求出每一種壁厚和間隙組合下(xia)pmin的(de)上下(xia)邊(bian)界(jie)值(zhi)，取兩者的(de)平均值(zhi)作為pmin計算值(zhi)，所有的(de)計算結果繪于圖4-6。
計算結(jie)果(guo)表明，在間隙相同的(de)(de)(de)情況下，最(zui)小(xiao)(xiao)脹接壓(ya)力(li)受不銹鋼換(huan)熱(re)管壁厚偏差(cha)的(de)(de)(de)影響較大(da)(da)(da)，并且隨壁厚偏差(cha)的(de)(de)(de)增大(da)(da)(da)而增大(da)(da)(da)；而在同一壁厚偏差(cha)下，初始(shi)徑向(xiang)間隙對(dui)最(zui)小(xiao)(xiao)脹接壓(ya)力(li)幾乎(hu)沒有影響，如圖4-6所示。為(wei)了(le)研(yan)究存在公差(cha)時式(shi)（4-1)計算結(jie)果(guo)的(de)(de)(de)準確性(xing)以及(ji)公差(cha)對(dui)pmin的(de)(de)(de)實際影響，在4.3節(jie)中采用(yong)有限元模(mo)擬管板和換(huan)熱(re)管的(de)(de)(de)脹接過程。
為了節省(sheng)時間，有些企(qi)業根據式（4-1)制定了《脹管壓力計(ji)算值速(su)查(cha)表》，可供加工人員快速(su)確定脹接(jie)壓力值，部分(fen)內容(rong)如圖4-7所示。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板材料(liao)屈服應力σsp＝210MPa
