在影響點蝕的因素中，為了弄清楚因素的主次以及各因素與點蝕的關聯程度等問題，本節采用灰色關聯理論進行分析。

一、灰色系統理(li)論概述

  從1982年被提出至今(jin)，灰色系統理(li)(li)論(lun)已(yi)(yi)經過了(le)近40年的(de)(de)(de)發(fa)展歷程，國內鄧(deng)聚龍(long)教授是該理(li)(li)論(lun)的(de)(de)(de)創始人。灰色關聯(lian)理(li)(li)論(lun)的(de)(de)(de)主要(yao)研究對象是局部信(xin)息已(yi)(yi)知、部分信(xin)息未(wei)知、小樣本貧(pin)信(xin)息的(de)(de)(de)不確定系統。

  該理論(lun)(lun)認為，客觀系統(tong)是(shi)(shi)一個非常復雜的(de)數據表征系統(tong)，表象(xiang)是(shi)(shi)復雜的(de)，但(dan)系統(tong)隱含著內在的(de)規律，其(qi)要素具有(you)整(zheng)體功能(neng)。灰(hui)色系統(tong)理論(lun)(lun)不(bu)同(tong)于概(gai)率論(lun)(lun)和模(mo)糊(hu)集理論(lun)(lun)，具有(you)明顯的(de)優勢(shi)特點：①. 小樣(yang)本和不(bu)確定性；②. 灰(hui)色模(mo)糊(hu)集；③. 信息覆蓋；④. 多(duo)角度。

目(mu)前，灰(hui)色系統理論(lun)已(yi)經(jing)被應用于歷史、采礦、水(shui)文(wen)、農業、網絡等領域的研究，進行各因素的關(guan)聯度(du)分(fen)析(xi)(xi)、設備安全分(fen)析(xi)(xi)、壽命預測(ce)等。

二(er)、灰色關聯分析

 灰色關(guan)(guan)聯分(fen)析(xi)(xi)是(shi)灰色系(xi)統理論的(de)(de)重要內容之(zhi)(zhi)一。灰色關(guan)(guan)聯是(shi)指事物間(jian)(jian)的(de)(de)不確定(ding)關(guan)(guan)聯，或系(xi)統因子之(zhi)(zhi)間(jian)(jian)、因子對主行為(wei)之(zhi)(zhi)間(jian)(jian)的(de)(de)不確定(ding)關(guan)(guan)聯。該理論是(shi)一種(zhong)比(bi)較有效的(de)(de)模式識(shi)別方法(fa)，應用(yong)廣泛。具(ju)體分(fen)析(xi)(xi)過程(cheng)如下： 

1. 確(que)定參考序列(lie)、比較序列(lie)

對(dui)于(yu)實驗(yan)(yan)研究，n為實驗(yan)(yan)的次數，n次實驗(yan)(yan)可(ke)以得到n組數據；m為影響(xiang)因(yin)素的個數。

2. 各數據(ju)無量(liang)綱化處理(li)

  一(yi)般(ban)來(lai)說(shuo)，以上各序列(lie)數(shu)(shu)據(ju)的單(dan)位（或量綱(gang)）是(shi)不一(yi)樣的，會(hui)對(dui)分析結果產生影響，為避免此問題的產生，首先(xian)需(xu)要把(ba)各數(shu)(shu)據(ju)無(wu)量綱(gang)化處(chu)理。求(qiu)初(chu)值(zhi)(zhi)像、求(qiu)均值(zhi)(zhi)像和求(qiu)區(qu)間(jian)值(zhi)(zhi)像是(shi)常用的三(san)種無(wu)量綱(gang)化處(chu)理方法。求(qiu)初(chu)值(zhi)(zhi)像，就是(shi)把(ba)每個數(shu)(shu)據(ju)序列(lie)中的數(shu)(shu)據(ju)除以該序列(lie)的第一(yi)個數(shu)(shu)據(ju)，即(ji)

6. 求灰色關聯度(du)

 關聯(lian)度是關聯(lian)分析的重(zhong)要參數，表征(zheng)了系統特征(zheng)與各影響(xiang)因(yin)素(su)的相關程度。關聯(lian)(lian)度值越(yue)大，代表系統特征與因素之間(jian)越(yue)密切，其值為同一因素各關聯(lian)(lian)系數的平均值，計算方法(fa)如下：

  分(fen)辨(bian)系(xi)數(shu)(shu)ξ的(de)大(da)小(xiao)對于(yu)關(guan)聯系(xi)數(shu)(shu)γ的(de)計算結果有(you)(you)較大(da)影響(xiang)(xiang)(xiang)，然而，ξ的(de)選(xuan)取(qu)沒有(you)(you)可(ke)依據的(de)方法(fa)，往(wang)往(wang)取(qu)決于(yu)經(jing)驗(yan)。在很(hen)多分(fen)析(xi)(xi)計算中，經(jing)驗(yan)取(qu)值法(fa)選(xuan)取(qu)的(de)值，可(ke)能(neng)與實際不(bu)符，影響(xiang)(xiang)(xiang)了分(fen)析(xi)(xi)結果的(de)正(zheng)確性。因此，分(fen)辨(bian)系(xi)數(shu)(shu)ξ的(de)正(zheng)確取(qu)值是非常有(you)(you)必要的(de)，首先分(fen)析(xi)(xi)一下ξ的(de)數(shu)(shu)值大(da)小(xiao)對關(guan)聯度的(de)影響(xiang)(xiang)(xiang)。

式2-10 中的(de)分辨(bian)(bian)系(xi)數(shu)ξ 是一定值(zhi)；而在 式 2-15 中，分辨(bian)(bian)系(xi)數(shu) ξ 值(zhi)是動(dong)態變化的(de)，有n組實驗數(shu)據就會有n個ξ值(zhi)。